中国科学技术大学附中 黄严生 合肥三十二中 路昌继

本次理科试题新颖、灵活、阅读量大、思维量大。是一份对考生思维和运算要求极高的高质量试卷。试题紧扣高考考纲, 在注重考查学生基础知识、基本技能、基本方法和数学基本思想的同时，着重检测学生运用所学知识分析问题和解决问题的能力。题目结构和分布合理，试卷和2019年高考试题相比，多数试题的题型结构、表达叙述和呈现形式基本一致。

试卷对近两年的边缘问题：二项式定理、算法框图进行了适当弱化，在下一次的三模中或有体现。本次试题突出考查了集合的运算、复数的运算、线性规划、平面向量的线性运算、基本不等式的应用等；重点考查了三角函数与解三角形、数列、立体几何、圆锥曲线、概率与统计、函数与导数。

注重基础，侧重思维，强调综合

试题的简单题送分送到位，如1、2、3、13 题，极易拿分；中档题注重知识点的小综合应用，如第4 题要综合考查函数的奇偶性和导数的几何意义；第6 题全面考查三角函数图像与性质；第8 题结合“科技下乡，精准扶贫”考查学生缜密的逻辑思维过程；第9 题考查立体几何和导数求最值的综合运用能力；第10 题考查学生利用圆锥曲线定义进行转换与化归的能力；第11 题借助不等式解的个数考查学生处理函数图象能力和数形结合能力。

试卷中许多题目既体现基础，又向深层次挖掘知识点的交会综合，力求知识的覆盖广度。这些题目虽然入手容易，但是要想答对也非易事。

作为选择题，难度相当，第12 题考查的是近几年全国卷比较热衷的球与几何体的切接问题，虽追寻高考，但有创新。

考查能力，突出素养，文化展现

填空题整体比较平稳，主观题结构稳定、综合性强、思维强度大、运算要求高。如第17 题考查了利用方程求通项公式、知积求通项公式和等比数列求和；第18 题立体几何兼顾空间想象、转化的数学思想和空间向量法的运用；第19 题的第1 问考查了常规方法求直线的方程，涉及到代数法和圆的性质。这种将第2 问中常规做法的问题放到第1 问中，大大提高了学生解题难度，但这也是近几年高考变化的一种趋势。第2 问更侧重学生的分析问题能力，此题学生能否发现对称从而导致斜率互为相反数尤为关键。

第20 题概率与统计，取材生产一线，要求学生具有一定的数学素养，能够从大量的文字中读懂材料，提取有效信息，把实际问题转化为数学问题，加以处理。第21 题综合考查利用导数研究函数的单调性，研究函数零点个数，突出考查基本功、分类讨论和转化与化归，试题综合性强，开始易，深入难，起到压轴的作用，考查了学生运算、逻辑推理等数学素养，还深刻地考查了学生创新能力。

试卷中的数学文化试题让学生体验数学文化的底蕴。如第2 题把欧拉公式嵌入复数运算中考查；第7 题以九章算术“勾股容方”为例展开、变形考查不等关系的推理，体现数学文化的内延与外展。

基于以上，我们后期复习应做到以下几点：

1.回归教材，注重基本概念与性质。

2.加大专题题型训练，规范解题。

3.注重数学方法的提炼和总结。

4.注重数学思想的引导，引导学生发现数学问题的本质。